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金博宝问题
金博宝
体积22,2021
物品编号 28
页数) 11
迪伊 https://doi.org/10.1051/meca/2021027
在线发布 2021年4月12日

©Q. Zhang等,由EDP Sciences发表2021

许可创造性公共这是在Creative Commons归因许可证的条款下分发的开放式访问文章(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0.),which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

1介绍

一种s a “vertically moving car”, the elevator has been widely used in high-rise buildings and super high-rise buildings. In developed countries, the number of people taking elevators per day is more than that of other means of transportation, and elevators have become one of the symbols to measure the degree of modernization of the country. Withthe development of elevator toward high speed and large strokes, various vibration phenomena inevitably appear in elevators, and a large part of themis related to the elevator's lifting system.

高速电梯提升系统的制造误差和安装误差是客观存在的。提升系统中存在的钢丝绳密度、弹性模量等随机参数,使直升机的振动为随机振动。随机振动系统不仅影响系统各阶模态的特征值和特征向量,而且影响系统响应的统计特性[1]。一世N一种D.D.一世T.一世on, studies have shown that when the initial conditions are consistent, the longitudinal vibration of the lifting system has a much greater impact on the system than the lateral vibration. Therefore, it is of great significance to study the dynamic response of the longitudinal vibration random parameters of the HELS on the elevator car vibration reduction, random parameter sensitivity analysis, and safety assessment.

目前,Hels的研究主要侧重于确定性参数的动态特征[2-7.]。很少见考虑赫尔斯的随机参数[18.-10]。赫尔斯纵向振动随机参数的研究是罕见的。林等。[11]通过solidworks建立了电梯虚拟样机模型,利用ADAMS软件对高速电梯轿厢进行了动力学分析,建立了电梯系统在垂直方向的i-DOF动力学模型,并进行了灵敏度分析,优化了电梯的动力学参数。Feng等人[12]考虑电梯曳引绳刚度的时变特性,根据动力结构系统固有频率与激振频率差的关系,建立了8自由度耦合振动的电梯动力学模型,并对系统进行了模态分析,定义了系统共振的失效模式,并对系统随机变量进行了可靠性灵敏度分析。Wu等人[4.]使用虚拟原型技术进行动态分析和模拟电梯操作,通过高速电梯振动信号的灵敏度分析建立了电梯系统的11 DOF垂直振动模型,对高速电梯振动信号的影响力的影响高- 获得了速度振动。虽然上述文献考虑了电梯纵向振动研究的随机参数,但其研究基于电梯浓度参数的离散模型,但其研究基于电梯集成参数模型。通过这种类型的模型建立的普通差分控制方程简单,易于理解,Andsolve。但是,因为这种模型忽略了钢丝绳的连续特性,因此它们不能更好地反映电梯提升系统的动态特性。

Hels的分布式参数模型的建立借鉴了轴向移动串的研究理论,这被简化为具有浓缩物质的轴向运动柱的一部分,这可以更好地描述牵引钢丝绳的柔性时变特性,所以它逐渐被应用。张等人。[13[将电梯吊绳简化为可变长度的轴向运动串,其具有一端的特定质量,通过能量方法和汉密尔顿原理建立了竖琴垂直振动的微分方程和能量方程。宝等人。[214]使用Hamliton原理构建柔性钢丝绳的横向振动控制方程,无需外部激励和外部励磁,并通过实验评估理论模型,实验结果很好地与理论预测一致。此外 [15[考虑刚性运动与钢丝绳的变形运动之间的相互作用,构造了提升系统的钢丝绳运动的微分方程,并分析了模型。然而,上述文献不考虑补偿绳索质量的效果和张紧系统的张力在掌上振动上。

所以,under the premise of comprehensively considering the influence of compensation rope mass and tension of the tensioning system, the time-varying continuous model of HELS is constructed by combining energy method and Hamilton principle. Using random perturbation method to derive the dynamic equation of system response under random parameters. Applying the precise integration method of HELS to analyze the sensitivity and standard deviation of structural random parameters of elevator operation process. Then the influences of each structural parameters on the dynamic characteristics of the lifting system are analyzed.

2高速牵引电梯升降系统纵向时变模型的建立

为了研究牵引绳的纵向振动的时变特性方便地,本文的建模和解决方案基于以下三个假设:

  • 吊绳连续均匀,横截面积恒定一种和E.L.一种stic modulusE.D.uring movement;

  • 忽略了钢丝绳横向振动的影响,钢丝绳垂直振动引起的弹性变形小于钢丝绳长度;

  • 忽略弯曲刚度对吊绳,摩擦力和气流的影响。

图1给出了高速曳引电梯提升系统纵向振动的时变模型。将高速曳引电梯的起升钢丝绳简化为沿轴向受力和运动的变长绳索。车辆的特定结构被忽略,结构被简化为一个质量为m的刚性配重块,连接到绳索的下端。ρ1是吊绳的密度,一种是横截面积,E.是弹性模量ρ2是补偿绳的密度。坐标的起源是牵引滑轮和曳引绳的切切点,垂直向下的方向是X轴的正方向。从坐标起源的汽车顶部的吊绳的长度是L. (T.)。字符串处的振动位移X (T.) 是y (X (T.),T.), 和V. (T.)是高速牵引电梯的运行速度。L.0.是最大升力高度(高速牵引电梯通常用于超高层建筑物。与超高层建筑相比,汽车的高度非常小,因此汽车的高度可忽略不计)。

通过使用连续体的有限变形理论,位移载体和速度向量X (T.)在X轴上如下:(1)(2)哪里j是X轴方向的单位矢量,y (X (T.),T.) 和yT. (X (T.),T.)是部分衍生物T., 和yyT.代表y (X (T.),T.) 和yT. (X (T.),T.), 分别。

类似地,沿X轴方向的汽车的位移矢量和速度矢量如下:(3)(4)

系统的动能可以表示如下:(5)

系统的弹性潜力是:(6)哪里yX (X (T.),T.)是部分衍生的X, 和yX代表yX (X (T.),T.)。

P.一世s the tension of the rope during a static balance of tension. While the hoisting rope is subjected to its own gravity and the gravity of the car, it is also subjected to the gravity of the tensioning rope and the pre-tensioning forceF张紧装置。因此,张力P.在静态平衡中可以表示为:(7.)

系统的引力势能表示为:(8)

根据汉密尔顿原理:(9)

T.he longitudinal vibration dynamics equation of the high-speed traction elevator lifting system arederived as follows:(10.)(11)

方程式(11)是字符串在的边界条件X = L. (T.)。

缩略图 图。1

电梯提升系统中吊绳的时变模型。

3掌上时变部分微分方程的3个Galerkin离散化

T.he algebraic equation coefficient matrix obtained by Galerkin discrete method is symmetric, and approximation accuracy is higher than those of the other methods. Therefore, the Galerkin method is used to discretize the partial differential control equation.

为了促进离散方法,无量纲参数ξ介绍,并使原始变量标准化,即. 时间域X成为固定域[0,1]ξ。假设方程式的解决方案(10.)可以通过无限的DOF分配功能表示y(12)

φ.一世 (ξ是试用功能,还有问:一世 (T.)是与时间相关的广义坐标(13)

然后,(14)

替代方程式(14)进入动力学方程(11),并将双方乘以φ.j (ξ),并集成ξ在范围内[0,1]。替代方程式(14)进入边界条件(12),并将双方乘以φ.j (1) after transformation. The original partial differential equations are discretized into the following equation by using the weighted residual method:(15)

哪里那问:j = [问:1 (T.),问:2 (T.),⋯,问:N (T.)],是广义坐标向量,mCK., 和F分别是质量、阻尼、刚度和广义力矩阵。而且,

4高速曳引电梯时变系统垂向振动模型的精细积分法

对于在上面建立的高速电梯牵引吊装系统的时变动态模型,由于其强的时变特性,系统的质量,阻尼和刚度每时每刻都在变化。通用数值方法很困难,以实现这种问题的高精度。精确的集成方法,由于其显式稳定性和高精度[16]已广泛用于解决非线性时变系统的动态,并取得了良好的效果[1718]。因此,对于本文建立的高速电梯时变模型,提出了Hels纵向时变模型的精确积分方法来分析模型,从而使结果更准确。

F一世R.st, follow the introduction of the dual variable of Hamiltonian system [19],(16)

B.ysubstituting the equation(16)进入动态方程,可以获得以下等式:(17)

以上方程用线性系统的一般形式写入(18)哪里那一种 = − m-1CT.)/2,B. = CT.m-1CT.)/4 − K.T.),C = − CT.m-1/ 2,D. = m-1R.P. = 0,R.X = F (T.)。

所以,(19)哪里那

假设非均匀项是时间步骤的线性(T.K.T.K. + 1), the equation is(20)

然后,第E.solution atT.K.+1时刻可以写成(21)

哪里那T.K. = E.HK.T.K.+1T.K.

然后将等式的解决方案转化为溶液矩阵T.K.和矩阵的准确性T.K.成为解决方程的关键。钟[19]提出了一个2N使用添加剂定理算法。对于上述公式,有,(22)

其中,选择m = 2N,通常,δT.是一个小的时间间隔,所以τ. = ΔT./m是一个非常小的时间间隔,适用于τ., 有,(23)

哪里一世是单位矩阵,T.一种 = (HK. ⋅ τ.) ⋅ (我+HK. ⋅ τ./2).

因此,矩阵T.K.可分解如下:,(24.)

根据流程图,如图所示图2.T.K. = 一世 + T.一种。然后,根据方程式(21)给定初始条件Z.0.逐渐执行这些步骤以获得z1Z.2,⋯,Z.K.,⋯, 这是一个典型的“自启动”算法。

缩略图 图2

操作流程图。

5电梯运行状态曲线的五次多项式拟合

一种ccording to the actual operation state of the elevator, the description of the operation state stage of the elevator when it goes up is shown in表格1在下面。五阶多项式(25)用于拟合电梯的实际操作状态,并且可以获得每个级中的电梯的操作曲线,如图所示图3.以下。(25)

表格1

电梯运行状态曲线的阶段划分。

缩略图 图3.

E.L.E.V.一种T.or running state curve.

6基于随机扰动法的升降系统随机参数的灵敏度分析

结构参数(例如牵引绳的线密度ρ1,牵引绳的横截面积一种,牵引绳的弹性模量E.)Hels有一定的随机性。所以,mCK.F在系统动力学微分方程中具有随机性。需要以下转换。(26)哪里ε.是一个小参数[2021]。下标D.R.分别表示所确定的部分和随机变量的随机部分。

替代方程式(26)进入之内(16)并扩大比较ε.具有相同的功率系数。省略上面的高阶项O. (ε.2)第E.Following equations are obtained.(27)(28)

方程式s(27)(28)分别表示响应的确定部分和随机部分。为了方便起见,随机响应{问:R.分为两部分:(29)在哪里 {问:R.1} 和 {问:R.2}分别满足下式。(30)(31)

方程式s(30)(31)分别代表随机响应,因为分别是参数激励和随机性的随机性。对于等式(31),随机变量可以是泰勒 - 膨胀附近所确定的部分B.DJ.j = 1,2,......m)随机参数[2223]。(32)(33)(34)(35)(36)(37)

替代方程式s(31)-(37)进入等式(31)并比较系数B.rj公司(38)

高速牵引电梯时断系统垂直振动模型的精确集成方法解决方程(38),系统响应的灵敏度,, 和可以得到。

7随机参数高速电梯纵向振动加速度的平均值和标准偏差分析

将连续时变模型位移响应的协方差矩阵定义为N问:,随机参数协方差矩阵为NB., 和第E.D.一世splacement response sensitivity matrix as(39)(40)(41)

哪里var.问:K.)代表了差异K.在向量中的元素问:, 和COV.代表协方差。(42)

通过求解方程可以获得位移响应的标准偏差(36)(43)

哪里是标准偏差在向量中的第i个元素Xρjk.是相关系数之间的相关系数B.jB.K.

类似地,可以获得速度和加速度响应的标准偏差:(44)(4.5)

8案例分析

以直升机为例。其最大运行速度为V.=5 m/s, the elevator operating parameters are as shown in第4节。钢丝绳的弹性模量是E. = 8 × 1010N / M.2,提升钢丝绳横截面积一种 = 89.344 cm2,补偿绳线密度ρ2 = 0.343 kg/m, tensionF = 300 N. The longitudinal time-varying model of hoisting system has independent random parameters (the lift mass, the elastic modulus of the wire rope, and the wire rope density) and obeys normal distribution. The coefficient of variation takes CV = 0.02, and each random parameter is shown in表2.以下。

表2.

Hels随机参数值。

8.1随机参数灵敏度分析

采用精确的积分方法来解决随机参数系统的响应灵敏度方程,方程式(38)。获得每个随机参数的振动位移,振动速度和加速度响应灵敏度。取代绝对值并计算平均值,计算结果显示在表3

可以看出表3第一种T.那一种mong the three random parameters, the linear density of the hoisting wire rope is the most sensitive to the vibration velocity response, the vibration displacement response, and the vibration acceleration response. And the three random parameters of the lift mass, the elastic modulus of the lifting steel wire rope and the wire rope density are the most sensitive to the acceleration response, followed by the vibration velocity response, and the sensitivity to the vibration displacement response is the smallest.

表3

随机参数灵敏度意味着。

8.2随机参数加速和混蛋响应分析

利用摄动理论构造的响应表达式,采用精细积分法求解方程(38)获得响应加速度那第E.L.ongitudinal vibration acceleration response of the high-speed elevator is determined as shown in图4一种。如图所示确定纵向振动振动响应图4

占用随机参数的随机部分B.rj公司 = ±σBJ.,并用所获得的进入等式(38),解决加速度响应的随机部分,然后叠加为了获得总加速度响应,如图所示图5一种。此外,总混蛋响应如图所示图5

分析Hels的加速度和混蛋响应确定部分,可以看出,在考虑随机参数的影响之后,纵向最大加速度和混蛋的绝对值增加,这增加了约50%。纵向加速度和jerk总响应的相应值在每一刻处具有不同程度的色散,表明在考虑参数的随机性之后增加了纵向加速度和jerk响应的分散。

缩略图 图4.

提升系统纵向加速度和冲击响应测定部分(a) 加速响应(b)急动响应。

缩略图 图5.

系统纵向加速度和混蛋的总体响应。(a)加速度响应(b)jerk响应。

8.3赫尔斯的纵向加速度和乘客舒适性分析

Select 33–33.5 s with the largest vibration acceleration as the research object of acceleration response, determine the response随着加速度的响应意味着。计算标准偏差D.ue to the randomness of the parameters by combining (30) and Precise integration method for vertical vibration model of the time-varying system in the high-speed traction elevator, and calculate the coefficient of variation CV, the results are shown in表4.

一种s can be seen from the表4.在随机参数的变化系数为0.02的情况下,高速电梯的纵向振动加速度响应的变化系数大大变化。比较前一节中获得的纵向振动加速度确定部分和总加速图像,实际响应是更加分立的,并且系统参数的随机性对于高速电梯的纵向振动加速度更为明显。

T.he whole process of car operation is selected as the research object, and the vibration does VDV is used to detect the passenger comfort [24]。VDV定义为:(4.6)

其中T是振动信号的持续时间是加速频率计后的振动信号。如图所示,分别计算加速度测定部分和高速电梯提升系统的总加速度的VDV值,如图所示表5.

一种s can be seen from the表5.,两者的VDV值大于0.5。与高速电梯提升系统的加速度确定部分相比,考虑随机参数的影响后,VDV值增加了4.71%,这表明随机参数的影响降低了乘客的舒适性。

表4.

加速响应意味着,标准偏差和变异系数。

表5.

确定部分的VDV值和总加速度。

9结论

  • 在本文中,考虑到张紧系统的质量和由张紧系统提供的张力,基于轴向弦理论,结合能量方法和汉密尔顿原理,构建了Hels的纵向振动时变模型。Galerkin方法用于将无限尺寸局部微分方程转换为具有有限DOF的普通微分方程。第五阶多项式用于拟合高速电梯的实际操作状态参数,并输入动态方程的参数。提出了高速牵引电梯时变速器纵向振动模型的精确积分方法,并计算了电梯随机动力学的整个运行过程。

  • 通过随机扰动理论建立了Hels纵向动态响应的确定和随机部分响应表达。通过求解随机响应表达式来确定随机参数的位移,速度和加速度敏感性表达式。响应灵敏度表达式用于解决每个随机参数的灵敏度值。发现曳引线绳密度对纵向振动速度响应,位移响应和加速度响应具有最高的敏感性,第二是提升质量,吊装钢丝绳的弹性模量是最敏感的。在电梯制造和安装过程中,应严格控制严格灵敏度的参数,以提高高速电梯的纵向动态性能。

  • 通过分析加速度响应的数字特性,计算由随机参数产生的加速度响应和VDV值,该加速度响应和VDV值是通过影响的高速电梯的纵向加速度和乘客舒适度的分散度随机参数。

致谢

该研究得到了山东省自然科学基金的支持(Grant No.ZR2017Mee049),介绍了西部经济隆起腰带的迫切需要才能项目,以及山东省扶贫与发展的关键领域。

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引用本文:Q.张,T.Hou,H.Jing,R.张,基于随机参数,力学和工业的高速电梯提升系统连续时变模型分析纵向振动加速金博宝22,28(2021)

所有表格

表格1

电梯运行状态曲线的阶段划分。

表2.

Hels随机参数值。

表3

随机参数灵敏度意味着。

表4.

加速响应意味着,标准偏差和变异系数。

表5.

确定部分的VDV值和总加速度。

所有数字

缩略图 图。1

电梯提升系统中吊绳的时变模型。

一世N第E.T.E.XT.
缩略图 图2

操作流程图。

一世N第E.T.E.XT.
缩略图 图3.

E.L.E.V.一种T.or running state curve.

一世N第E.T.E.XT.
缩略图 图4.

提升系统纵向加速度和冲击响应测定部分(a) 加速响应(b)急动响应。

一世N第E.T.E.XT.
缩略图 图5.

系统纵向加速度和混蛋的总体响应。(a)加速度响应(b)jerk响应。

一世N第E.T.E.XT.

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